数値計算のためのテクニック

直線状アンテナの長さ$2L$と半径$r_0$が与えられたとき、 展開項数を$N$として、

$$\begin{eqnarray*} I(z) &=& \sum_{n=1}^{N} \alpha_n f_n(z) \\ \left[\alpha_n\... ...+ F_{n-m-2}+F_{m-n}] \\ g_m &=& \frac{4\pi j}{k\eta}V_0 f_m(0) \end{eqnarray*}$$

より電流分布を近似することができる。 ただし、

$$\begin{eqnarray*} F_\ell &=& \int_{0}^{\Delta} G(\ell\Delta+u)\sin k u du \\ ... ...rray}\right. \\ z_n &=& n \Delta - L,\quad(n=0,1,2,\cdots,N+1) \end{eqnarray*}$$

である。

$kr_0=2\pi r_0/\lambda$, $k\Delta=2\pi \Delta/\lambda$などと 表されるので、 その波長$\lambda=c/f$でアンテナのサイズを規格化することができる。 実際には、波数$k$の逆数 $1/k=\lambda/{2\pi}$で規格化すると便利である。

$$\begin{eqnarray*} I(z) &=& \sum_{n=1}^{N} \alpha_n f_n(z) \\ \left[\alpha_n\... ... + F_{n-m-2}+F_{m-n}] \\ g_m &=& \frac{4\pi j}{\eta}V_0 f_m(0) \end{eqnarray*}$$

と書き換えることができる。 ただし、

$$\begin{eqnarray*} F_\ell &=& \int_{0}^{k\Delta} G(\ell k\Delta+u)\sin u du \\... ...y}\right. \\ kz_n &=& n k\Delta - kL,\quad(n=0,1,2,\cdots,N+1) \end{eqnarray*}$$

である。

実際の数値計算では給電電圧$V_0$は1[v]に規格化する。 したがって、アンテナの放射インピーダンスは

$$Z = V_0/I(0) = 1/I(0)$$

で求まる。