LU分解プログラム

　　　　　　　　2007/05/30 東京工芸大学　後保範 ( Ushiro Yasunori )

1. 概要

　密実行列を係数とする連立一次方程式Ax=bの係数AをGauss消去法でLU分解し、
数値解xを計算するFORTRAN及びCのソースプログラムを掲載する。
本プログラムは内容を理解してもらうことを目的とし、計算時間及び使用メモリ量の効率化
は目的としていない。配列の格納順はCの場合もFORTRANに合わせてある。Cでは2次元配列は使用
しないで、2次元の添え字値はA(i,j)=A[i+j*ND]で求めている。

2. 軸交換のないプログラム

(1) 特異性チェックの無いプログラム

　(a) 計算方法　： Aをガウス消去法でLU分解し、LUx=bの解xを前進後退代入でもとめる。
　(b) プログラム： FORTRAN とC (GLU1.c)のソースプログラム

(2) 特異性チェック付きプログラム

　(a) 計算方法　： Aをガウス消去法でLU分解し、LUx=bの解xを前進後退代入でもとめる。
　(b) プログラム： FORTRAN とC (GLU2.c)のソースプログラム

3. 部分軸交換付きプログラム

(1) 対象行全体を交換するプログラム

　(a) 計算方法　： Aをガウス消去法でLU分解し、LUx=bの解xを前進後退代入でもとめる。
　(b) プログラム： FORTRAN とC (GLU3.c)のソースプログラム

(2) 対象行の右側行だけ交換するプログラム

　(a) 計算方法　： Aをガウス消去法でLU分解し、LUx=bの解xを前進後退代入でもとめる。
　(b) プログラム： FORTRAN とC (GLU4.c)のソースプログラム

4. テスト用プログラム

(1) テストメインプログラム

　(a) テスト対象： 4種類のLU分解プログラムを一回にテストする。
　　　　　　　1000次元までの乱数データの行列で、結果の精度、計算速度及びMFLOPSを
　　　　　　　各LU分解法ごとに出力する。計算する次元数(N)を画面より与える。
　(b) プログラム： FORTRAN とC (TGLU.c)のソースプログラム

(2) 行列作成プログラム

　(a) 作成行列： IDAは行列の種類でIDA=0は非対角行列が全て1で対角が1＋SIG(入力値)となる。
　　　　　　　IDA=1なら全要素を0.0～1.0の一様乱数で作成する。
　　　　　　　IDBは右辺行列の指定であるが、現在は解xが1.0となるようにbを作成。
　(b) プログラム： FORTRAN とC (DRMAT.c)のソースプログラム