音階と累乗(るいじょう)

c=1.05946やd=1.12246をくりかえし掛け算すれば音階が作れることがわかった。

c^6 、d^12はいずれもちょうど2になる。

-->2^(1/12) ans = 1.0594631 -->2^(1/6) ans = 1.122462

もともと、cは 2^(1/12), dは2^(1/6)を計算して作った値で、音階は累乗を使えば、さらに簡単に作ることができる。

g3 =sin(2*%pi*440*c^(-2)*t)*0.1; a4 =sin(2*%pi*440*c^( 0)*t)*0.1; b4 =sin(2*%pi*440*c^( 2)*t)*0.1; c4 =sin(2*%pi*440*c^( 3)*t)*0.1; d4 =sin(2*%pi*440*c^( 5)*t)*0.1; e4 =sin(2*%pi*440*c^( 7)*t)*0.1; f4 =sin(2*%pi*440*c^( 8)*t)*0.1; g4 =sin(2*%pi*440*c^(10)*t)*0.1; a5 =sin(2*%pi*440*c^(12)*t)*0.1; b5 =sin(2*%pi*440*c^(14)*t)*0.1; c5 =sin(2*%pi*440*c^(15)*t)*0.1; z = 0 * t;

zは休符を表している。この音階で、メロディを作ってみよう。

play([e4,c4,d4,g3,z,z,g3,d4,e4,c4]);