周波数(Hz)

周波数は、1秒あたりの振動数で定義され、単位はHz(ヘルツ)である。

1秒間に100回の振動は100Hz。2000回なら2000Hz。10000回なら10000Hzまたは10kHzとなる。

身の回りの音の周波数を以下に示す。

音	周波数
ピアノの中央の「ラ」の音	440Hz
時報の最初のポッポッポという音	440Hz
440Hzの1オクターブ上の音	880hz
人の声	300Hz
鈴虫の声	8000Hz
ブラウン管のノイズ	16000Hz
電源のノイズ	50Hz, 100hz

人間が耳によって感じられる「音」の周波数範囲として、もっともよく示されるのは20Hz～20khzという周波数範囲である。

20Hzの音はあまり音としては感じない。音として音程などが自然に聞き取れるのは100hz程度から。

また、周波数を上げていった場合、数割以上の人は10kHz程度から聞こえなくなる。ほとんどの人はブラウン管から出る15kHzの音が全く聞こえないか、聞こえてもほとんど気にならない。しかし、20kHz程度の音が聞こえる人も10人中1人程度はいる。

AACなどの符号化方式の試聴試験で、高い判定率を持つ人と、高い周波数が聞こえる人との間にはあまり関係がない。

Scilabで440hzのsin波形を作る

t=0:1/44100:2;

f=440;

la=sin(2*%pi*f*t);

ドレミファは分数比の周波数でできている

以下の周波数を作ってみよう

do = sin(2*%pi*f*16/27*t);

fa = sin(2*%pi*f*64/81*t);

do,fa,ra は「ド」,「ファ」,「ラ」の音になる。このように、音楽の音階は、周波数が整数比であることからできている。

たとえばfaはdoに対し 4/3倍の周波数になっているので、二つの音が同時になるとなんとなく調和して聞こえる。

以下のプロットをしてみよう。

plot(do,fa);

これはハモっている状態。

以下をプロットしてみよう。

plot(do,sin(2*f*t);

これはハモッてない状態。

練習

以下の波形を作り、聞こえるかどうかを試しなさい。

(1) 880Hzのsin波形

(2) 8000Hzのsin波形

(3) 15000hzのsin波形

これだけは覚えておこう

周波数はHzで表す。

100hzとは毎秒100回の振動のことをいう。

「ラ」の音の周波数は440Hz

15000Hzの音はかなり聞こえない