ARMAの次数

ARMAの次数が増えるとどのような効果があるだろうか?

例3 3つのsin波の合成を2次のARMAで予測

t=1:100; x=sin(2*%pi*t/4)+sin(2*%pi*t/16)+sin(2*%pi*t/25); x1=x(1:99); x2=x(2:100); a2=armax(2,2,x2,x1); y2=arsimul(a2,x1); plot(x2);

ここで作られる波形はsin関数が3つ重なった非常に複雑な波形になる。

この波形をARMA予測で予測した値 y2を重ねてプロットすると以下のようになる。

例4 3つのsin波の合成を10次のARMAで予測

a10=armax(10,10,x2,x1); y10=arsimul(a10,x1); plot(x2); plot(y10);

x2とy10をプロットすると以下のようになる。

予測誤差を比較してみよう。

plot(x2-y2)

plot(x2-y10)

後者の方が誤差が少ないことがわかる。