音の強さ
元の波形x に以下の計算をし、どんな波形になって、どんな音になるかを見てみよう。
x=sin(2*%pi*1000*t)*0.1;
a=x + 0.5;
b=x * 2;
c=x + 1.5;
それぞれの波形を出してみよう。
どんな波形になっただろうか?
次にそれぞれどんな音になるか予想しよう。
そして、再生してみよう。
予想通りだっただろうか?
40dBはすごい音量差
振幅がかわると音量が変わる。
10倍になることを+20dB、1/10になることを -20dBという。
以下のようにして、振幅0.1の音をつくり、それに対して+20dB, -20dBの音を作ってみよう。
x=sin(2*%pi*1000*t)*0.1;big=x*10;
small=x*0.1;
まずxの音をならしてみよう。あまり大きく感じない程度にボリュームを調整すること。
bigの音を再生してみよう。非常に大きい。
smallの音を聞いてみよう。非常に小さくてほとんど聞き取れない。
まとめ
変数 振幅 デシベル 音の大きさ x 0.1 元の音 ちょうどよい big 1.0 +20dB 非常に大きい small 0.01 -20dB 非常に小さい
大きすぎる音
振幅が1.0を超えるとどうなるだろう?
d=x*100;
graph1(d);
play(d);
振幅が100になったが、音の大きさはかわらない。
playsnd(d,44100);
こちらは非常に歪んだ音になる。
今日の授業では、音がひずんでしまわないように、playに与えるデータが1.0以上の場合は1.0に調整するようにしてある。
さらに詳しく知りたい人は
以上では、音の相対的な強さを +20dB, -20dBという数値であらわした。
音の絶対的な強さもデシベルという単位でであらわし、相対的な強さの場合と区別して、dBspl と書く。
dBsplは以下の式で計算した値である。
ここでPは気圧(単位はパスカル)。天気図でおなじみの単位である。
日本付近の気圧は1000～1014hP(ヘクトパスカル)に分布している。
Q: 気圧の変化が 1気圧の2/10万の場合、音の大きさは何dBsplだろうか?
音のエネルギー
dBsplは音の絶対的な強さを表しているので、音のエネルギーとも関係がある。音のエネルギーは1平方メートルあたりを通過する音のワット数でもあらわされるが、いろいろな音のdBsplと1平方メートルあたりのワット数を示すと以下の表のようになる。
dBSPL
W/m2 Pa 例 140
100
200
ジェットエンジン
120
1
20
耳の損傷が始まる
100
0.01
2
映画館の最大音量
80
0.0001
0.2
普通の音楽
60
0.000001
0.02
静かな音楽
40
0.00000001
0.002
静かな室内
20
0.0000000001
0.0002
ほぼ無音
0
0.000000000001
0.00002
無音室の中
音のエネルギーは意外と少なくて、人間の鼓膜が破れてしまうような大音響でも200ワット程度である。500Wのアンプを使っていても、ほとんどは熱になってしまい、音になっているエネルギーは2ワット程度である。